Ecco un gioco divertente per voi amanti della matematica e della logica. Questo è un modo per dimostrare ai vostri amici scettici, che la matematica serve sia per le cose importanti che per un gioco come questo. Partiamo quindi dall’esporre il problema:

Gli alieni rapiscono un gruppo di persone. Sono intenzionati a uccidervi e mangiarvi, ma vi danno la possibilità di salvarvi risolvendo un gioco matematico. Il gioco consiste nel dare a ogni persona un cartellino, a seconda o bianco o giallo. Ogni persona, ovviamente, non può vedere il proprio cartellino. Il gruppo viene disposto in fila indiana in modo tale che ognuno possa vedere il cartellino di quello davanti, tranne il primo della fila che non vede nessuno. L’ultimo, invece, vede tutti i cartellini dei compagni. Ognuno deve indovinare il colore del proprio cartellino e ha solo una possibilità per salvarsi, l’ordine per dire il colore è dall’ultimo al primo. Gli alieni concedono ai prigionieri una notte per trovare una strategia, e salvare il maggior numero di persone. Qual è, quindi, questa miglior strategia?

Il modo migliore per capire la soluzione, non è mettersi ad un tavolo e spremersi le meningi, ma trovare un gruppo di amici e mettervi tutti in fila indiana. Potrà sembrare stupido, ma è divertente. Solo in questo modo ci si potrà rendere conto della situazione. Ora una delle prime ipotesi è dire i colori alternati, per esempio: “giallo, bianco, giallo, bianco…”, tuttavia in questo modo non si avrebbe la certezza di salvare la maggior parte delle persone. Se volete continuare a spremervi le meningi e trovare la soluzione da soli, allora non continuate a leggere l’articolo. Se invece siete curiosi di sapere quante persone saranno mangiate dagli alieni continuate a leggere con attenzione, anche se la soluzione non implica complesse formule matematiche.

Allora ipotizziamo di avere un gruppo di nove persone tutte con il loro cartellino in testa. La sera prima hanno stabilito un colore, per ipotesi il bianco, e che, una volta in fila, l’ultimo dovrà vedere quanti sono i cartellini bianchi. Se i cartellini bianchi sono pari dovrà dire bianco, se sono dispari dovrà dire giallo. Tutti ovviamente dovranno tenere il conto dei cartellini. Poniamo che la sequenza sia: giallo, bianco, giallo, bianco, bianco, giallo, bianco, giallo, giallo. L’ultimo della fila vede quattro cartellini bianchi e allora dice bianco. Quello subito dopo sa quindi, grazie a quello prima di lui, che i cartellini bianchi sono pari, ma davanti a sé ne vede tre, capisce quindi di essere lui il quarto e dice bianco. Il successivo continua a seguire la regola e conta che i bianchi sono dispari, quindi dice giallo. Così via per tutta la fila. In questo modo si salvano tutte le persone meno il primo a parlare poiché nessuno gli suggerisce quale sia il suo colore.

Quindi, ora sapete come cavarvela nel caso degli alieni dovessero rapirvi, insegnate il gioco anche ai vostri amici così che possiate salvarvi tutti.

 

Federica Ferla